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  摘 要：以国内某铁路物流园内AGV 集装箱转运为工程布景，为处理AGV 的定位导航问题，规划一种依据视觉ArUco 标签与惯性导航系统组合的自主导航系统，经过剖析惯性导航系统的方位方程和差错方程，研讨差错的首要组成部分，依照实践工况，核算AGV 惯性导航系统理论方位差错。依据前摄像头几许成像数学模型、ArUco 标签特征点与图画特征点之间的投影变换联系，得出AGV 在堆场的切当方位，该方位信息作为惯性导航系统的初始值，对惯性导航系统的累积差错进行批改，完结AGV 的粗定位导航。运用AGV 仰望摄像头进行装卸集装箱准确认位，核算相机丈量差错方程。经过实践丈量验证了方位差错理论核算的正确性。该办法为AGV 定位导航计划规划、精度核算、传感器选型及安置供给必定的参阅。

  关键词：主动扶引车；惯性导航；ArUco 标签；摄像头；组合导航；定位精度

  主动扶引车AGV 是主动物流运送的关键设备，该设备能够完结主动导航、无人驾驶，运用越来越广泛。主动扶引车能够用在铁路物流园内集装箱的主动化运送，进步集装箱转运的作业功率。主动定位、导航在主动扶引车的行进过程中起着关键性效果，研讨主动化集装箱水平运送定位导航技能，对进步运送作功率和保证作业安全具有重要意义。

  跟着技能的开展，各种新式引导技能得到广泛运用，集装箱运送AGV 的定位办法包含埋线电磁感应定位、磁钉感应定位、惯性导航定位、GPS 定位、移动基站定位、超声波定位、毫米波雷达定位、激光雷达引导、图画二维码辨认定位、光带定位等[1]。

  集装箱运送AGV 室外作业，一般选用GPS 定位和惯性导航定位组合作为根本的定位导航办法。GPS 卫星导航定位是被动式测距，即GPS 信号接纳机被动地丈量来自至少3 颗GPS 卫星的导航定位信号的传达时延，测得GPS 信号接纳天线相位中心和各GPS 卫星发射天线相位中心之间的间隔，然后将该间隔与GPS 卫星的在轨方位联合求解出用户的三维坐标。GPS 定位能够为AGV 供给较准确的方位信息，灵敏性高，可是在有障碍物遮挡时，GPS 信号接纳机接纳的GPS 信号不稳定，乃至长期无法接纳GPS 信号，会严峻影响AGV 的准确认位。惯性导航是运用惯性灵敏元件陀螺仪和加快计丈量载体相对惯性空间的滚动运动和线运动，并在已知初始条件下，核算出载体的方位、速度和姿势等导航参数。惯性导航定位技能不依赖光线、电磁波、声响、磁场等外部信息，是一种不受天然和人为搅扰影响的彻底自主式丈量办法，其缺陷是定位差错跟着时刻的增加不断累积。依据单目视觉的定位办法仅用1 个视觉传感器完结定位，依据摄像机数学模型树立空间方针特征点与图画特征点之间的对应投影变换联系，然后确认方针特征点的方位信息。该定位办法的长处是结构简略，运用灵敏，易于标定且实时性较好[4]。

  本文以国内某铁路物流园区堆场内的集装箱转运为工程布景，运用GPS 定位、惯性导航定位、ArUco 标签定位的组合定位计划完结AGV 的粗导航定位，运用依据视觉的方针目标检测丈量完结AGV 备位装卸集装箱的准确导航定位，研讨依据视觉定位的AGV 组合定位导航精度理论核算，为集装箱运送AGV 导航定位计划规划、传感器选型供给参阅。

  AGV 在铁路物流园区堆场内行进，当周围无障碍物时运用GPS-RTK 定位导航，GPS 信号杰出，能够完结精度为10 cm 的定位导航；当周围有障碍物或AGV正在运送集装箱时，GPS 信号被严峻遮挡，AGV 接纳不到AGV 信号时，选用惯性导航定位和ArUco 标签定位的组合定位计划完结AGV 的粗定位导航。如图1 所示，在AGV 可行进的车道中心，每相隔100 m 标识一个不同辨认号ID 的ArUco 标签，在每个ArUco 标签的中心方位标定其经纬度，并将经纬度与该ArUco 标签ID 辨认号相相关；AGV 内行进过程中运用前摄像头或后摄像头检测可视域内的ArUco 标签，依据相机参数、摄像机数学模型、ArUco 标签特征点与图画特征点之间的投影变换联系，确认AGV 与ArUco 标签之间的相对方位信息，结合ArUco 标签相关的经纬度，能够得出AGV 在堆场的切当方位，该方位信息作为惯性导航系统的初始值，对惯性导航系统的累积差错进行批改，完结AGV 的粗定位导航。

  堆场内集装箱装卸方位固定，每个集装箱装卸区域为一个备位，为完结AGV 备位装卸集装箱的准确导航定位，在每个备位标识一个形状相同的备位标签，相邻备位标签的间隔为固定值，本文中备位标签的间隔为6 m，在某一个备位进行装卸集装箱时，先运用粗定位导航计划使AGV 行进到该备位邻近，运用AGV 仰望摄像头检测该备位的备位标签，丈量AGV与备位标签之间的间隔，完结AGV 装卸集装箱时的准确认位导航。

  AGV 在GPS 信号杰出的情况下可完结精度为10 cm 的定位导航，满意开始定位导航工况需求，本文对GPS 信号彻底丢掉情况下选用惯性导航定位和ArUco 标签定位的组合定位计划完结AGV 粗定位的精度进行剖析。

  AGV 惯性导航系统的惯性坐标系为xi、yi、zi，运载体的坐标系为xb、yb、zb，如图1 所示，运载体的坐标系与惯性导航系统的惯性坐标系沿z 轴的转角为θ，惯性导航系统包含两个加快度计和一个陀螺仪，别离丈量x 轴、y 轴的加快度和z 轴方向的角速度。

  式中: vix 是xi 轴速度重量，viy 是yi 轴速度重量，abx是xb 轴加快度计丈量值，aby 是yb 轴加快度计丈量值，ωbz 是陀螺仪的角速度丈量值。对式(1) 进行一阶变分得到5 个状态变量的差错方程[5]

  式中: Δθ 是视点差错，Δvix 是xi 轴速度差错，Δviy是yi 轴速度差错，Δxi 是xi 轴方位差错，Δyi 是yi 轴方位差错，Δωbz 是陀螺仪的角速度差错，Δabx 是xb 轴加快度计差错，Δayb 是yb 轴加快度计差错。将式（2）简化后得到差错方程[5]

  由式（3）可知方位差错与速度差错相关，速度差错与2 个加快度计差错和1 个陀螺仪差错都相关，准确剖析较困难，对其进行近似剖析。本文中AGV 的满载速度为3 m/s，加快度为0.3 m/s2。现在，中等陀螺仪的差错是20°/ h ，中等加快度计的差错是10-2g，有

  因为Δabx 远大于aiyΔθ，Δvix 的主项为Δabxcosθ-Δabysinθ，aiyΔθ 可忽略不计，则简化差错方程为

  式（6）中，t 为ArUco 标签的数据更新时刻。依据视觉ArUco 标签技能的AGV 组合导航系统定位精度由3 个要素决议: 加快度计差错Δabx、AGV 运转方向θ和ArUco 标签数据更新时刻t。

  AGV 的定位精度随ArUco 标签数据更新时刻t 的增大而增大，当AGV 检测到下一个ArUco 标签时，定位差错康复到依据视觉的ArUco 标签定位差错， ArUco标签间隔越短，AGV 组合导航系统的更新时刻越短，AGV 的定位精度越高。

  铁路物流园堆场内AGV 转运集装箱沿着xi 轴方向满载发动行进，运转100 m 才干检测到下一个ArUco标签，运转时刻为38.3 s，加快计的精度为4×10-3g。将上述数据代入式（6）得

  AGV 间隔ArUco 标签3 m 时可检测辨认出前摄像头可视区的ArUco 标签，依据相机内参数、ArUco 标签的特征点、相机成像模型核算AGV 与ArUco 标签之间的相对方位联系，ArUco 标签的经纬度已知，经过坐标转化得出AGV 的经纬度。针孔相机模型见图2。

  如图2 所示，Ow-Xw Yw Zw 为国际坐标系，Oc-Xc YcZc为摄像机坐标系，O-xy 为图画物理坐标系，Oi-uv 为图画像素坐标系， Oc 为摄像机的光学中心，Oc 在图画平面的投影点坐标为(u0，v0)，Oc 到图画平面的间隔为焦距f，点P 在国际坐标系的坐标为(Xw ，Yw ，Zw)，点P 在图画像素坐标系的坐标为(u，v)，依据透视投影几许联系点P 在图画物理坐标系的坐标为[6]

  将点P 在图画物理坐标系的坐标转化为图画像素坐标系坐标，并用齐次坐标与矩阵表明为[6]

  国际坐标系在摄像机坐标系的姿势和方位能够用旋转矩阵平和移向量来描绘，则点在国际坐标系的坐标和摄像机坐标系的坐标转化为[6]

  将式（9）代入式（8）中，得到空间点的图画坐标与实践三维坐标之间的联系为[6]

  式（10）中，运用相机标定获取相机内参数(f，u0 ，v0 )，AGV 前摄像头检测出ArUco 标签后，依据ArUco 标签特征点在国际坐标系的实践三维坐标和对应特征点在图画像素坐标系的坐标，能够求出旋转矩阵R 平和移向量T，即AGV 前摄像头与ArUco 标签的位姿联系。相机标定内参数有必定差错和相机镜头存在畸变等要素影响摄像头丈量精度，丈量X 轴方向AGV 前摄像头与ArUco标签不同间隔时的摄像头的丈量差错如图3 所示，AGV前摄像头检测到ArUco 标签时的差错小于15 mm。

  AGV 转运集装箱，沿着xi 轴方向满载发动行进，运转100 m 到检测到下一个ArUco 标签进行惯性导航系统数据更新时定位差错变换为AGV 前摄像头定位差错，如图3 所示，跟着AGV 前摄像头挨近ArUco 标签，前摄像头定位差错小于5 mm，即终究惯性导航系统数据更新后定位差错小于5 mm。由惯性导航系统差错累积特性得到AGV 粗定位最大差错为

  式中: Δxs 是AGV 在xi 轴的最大方位差错，Δys 是AGV 在yi 轴的最大方位差错，Δxi 是惯性导航系统xi 轴最大方位差错，Δyi 是惯性导航系统yi 轴最大方位差错，Δxc 是前摄像头xi 轴最小方位差错，Δyc 是前摄像头yi轴最小方位差错。

  由式（11）得出AGV 在运动过程中轴理论定位差错是33.7 mm，经过屡次实践丈量取平均值得到AGV在x 轴的定位差错45 mm，与定位差错理论核算值比较挨近。

  运用AGV 仰望摄像头检测备位标签，经过提取备位标签角点特征，得到备位标签在图画像素坐标系的坐标(x，y)，由相机成像模型，丈量AGV 与备位标签之间的实践间隔，完结AGV 装卸集装箱时的准确认位导航。由式（7）得出点P 在相机坐标系的坐标为

  AGV 仰望摄像头与地上相对方位固定，即zc 为必定值，对式（12）变分得方位差错方程

  备位标签在图画像素坐标系的最小间隔改变量为单个像素，本文中，仰望摄像头像素长宽尺度各为5um，焦距f = 6 mm，仰望摄像头离地500 mm，将上述参数代入式（13），得出方位差错

  由式（13）知，AGV 装卸集装箱时的准确认位精度与行进速度和行进间隔无关，仅受相机像素尺度、焦距、相机离地间隔影响。经过屡次实践丈量取平均值得到AGV 在x 轴、y 轴的准确认位差错为2 mm，满意AGV 装卸集装箱准确认位的要求。

  本文结合某铁路物流园内AGV 的工程实况，规划一种AGV 行进定位导航计划和装卸集装箱准确认位计划，依据AGV 行进过程中粗定位、装卸集装箱准确认位的方位差错理论核算，剖析其首要影响要素。经过实践丈量验证方位差错理论核算的合理性，可为AGV 定位导航计划规划、精度核算、惯性导航传感器与视觉传感器选型及安置供给参阅。

  [5] 张天光. 捷联惯性导航技能[M]. 北京：国防工业出版社,2007.

  [6] 周娜. 依据单目视觉的摄像机定位技能研讨[D]. 南京:南京航空航天大学,2007.